科學普及

精要提煉流體力學基本概念

本文精要解析了流體力學的基本概念,了解這些基本概念就可以說對流體力學的入門知識基本掌握了。

流體的概念與固體相對應,指可以流動的物體,包括液體和氣體。流體力學 (Fluid mechanics) 是力學的一門分支,研究流體現象及相關力學行為,由簡單到複雜大致分為叁部分:


  • 流體靜力學 (Hydrostatics):研究靜止的流體。

  • 流體運動學 (Fluid kinematics):研究流體運動的幾何性質,不涉及力。

  • 流體動力學 (Fluid dynamics):研究流體運動的力學性質。



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計算流體力學雲圖


流體力學有一個最基礎的模型——歐拉在1753年提出的“連續介質模型”,意思就是說流體是連續的,這樣研究的時候也不需要研究到分子級別,而只是將流體劃分為非常小的“流體微元”,這就與高等數學的基礎“連續”不謀而合。


流體的基本性質

  • 可壓縮性:液體和氣體都是可壓縮的,溫度越高,體積越大(使用體脹系數表征);壓強越高,體積越小(使用體積模量表征)。實際的應用中,大多數液體的可壓縮性非常小,尤其不要求很高的計算精度時,基本都可以忽略。


  • 粘性:膠水、機油給人的感覺就是粘粘的,這就是粘性,而實際上,所有流體都有粘性。當流體運動起來,流體微元之間存在相對的運動,這就會在流體內部產生摩擦力,阻礙了流動,這就是粘性。粘性的機理有兩方面:一是流體分子間存在的吸引力,試圖拉著流的快的部分不讓它走;二是流體分子運動時互相之間產生撞擊,也阻礙了流動。液體粘性機理以前者為主,而氣體則以後者為主。


牛頓內摩擦定律

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定律說,切應力等於粘度與速度梯度的乘積,速度差越大,產生的切應力也越大。上邊的粘度被稱為動力粘度,單位是厘泊 (cP),20攝氏度時水的粘度就是1cP。還有一種粘度的表示方式叫做運動粘度ν,單位為厘斯托 (cSt),是一個沒有力學參數的量綱,運動粘度就是動力粘度除以密度。


粘度受溫度如何影響呢?有意思的是,對於液體與氣體,這個規律是不同的。對於液體,溫度越高粘度越小;對於氣體則是溫度越高,粘度越大。其實只要根據上述兩者粘性的機理去思考,就明白為什麼是這樣的了。


有時候在實際應用中,我們認為粘度不影響分析問題,這時假設其粘度為0,那麼我們稱之為“理想流體”。


流體的類型有許多,如果滿足上述牛頓內摩擦定律的,我們稱之為“牛頓流體”,否則為“非牛頓流體”。

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