出現

流體力學是在人類同自然界作鬥爭和在生產實踐中逐步發展起來的。中國有大禹治水疏通江河的傳說。秦朝李冰父子（公元前3世紀）領導勞動人民修建了都江堰，至今還在發揮作用。大約與此同時，羅馬人建成了大規模的供水管道系統。

對流體力學學科的形成作出貢獻的首先是古希臘的阿基米德。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩定性在內的液體平衡理論，奠定了流體靜力學的基礎。此後千餘年間，流體力學沒有重大發展。

15世紀意大利達·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機械、鳥的飛翔原理等問題。

17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學，卻是隨著經典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質量、動量、能量叁個守恒定律的奠定之後才逐步形成的。

發展

17世紀力學奠基人I. 牛頓研究了在液體中運動的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平方成正比的關系。他對粘性流體運動時的內摩擦力也提出了以下假設：即兩流體層間的摩阻應力同此兩層的相對滑動速度成正比而與兩層間的距離成反比（即牛頓粘性定律）。

之後，法國H. 皮托發明了測量流速的皮托管；達朗貝爾對運河中船只的阻力進行了許多實驗工作，證實了阻力同物體運動速度之間的平方關系；瑞士的L. 歐拉采用了連續介質的概念，把靜力學中壓力的概念推廣到運動流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無粘流體的運動；伯努利從經典力學的能量守恒出發，研究供水管道中水的流動，精心地安排了實驗並加以分析，得到了流體定常運動下的流速、壓力、管道高程之間的關系——伯努利方程。

歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動力學作為一個分支學科建立的標志，從此開始了用微分方程和實驗測量進行流體運動定量研究的階段。

從18世紀起，位勢流理論有了很大進展，在水波、潮汐、渦旋運動、聲學等方面都闡明了很多規律。法國J.-L. 拉格朗日對於無旋運動，德國H. von 亥姆霍茲對於渦旋運動作了不少研究.上述的研究中，流體的粘性並不起重要作用，即所考慮的是無粘流體，所以這種理論闡明不了流體中粘性的效應。

理論基礎

將粘性考慮在內的流體運動方程則是法國C.-L.-M.-H. 納維於1821年和英國G. G. 斯托克斯於1845年分別建立的，後得名為納維-斯托克斯方程，它是流體動力學的理論基礎。

由於納維-斯托克斯方程是一組非線性的偏微分方程，用分析方法來研究流體運動遇到很大困難。為了簡化方程，學者們采取了流體為不可壓縮和無粘性的假設，卻得到違背事實的達朗伯佯謬——物體在流體中運動時的阻力等於零。因此，到19世紀末，雖然用分析法的流體動力學取得很大進展，但不易起到促進生產的作用。

與流體動力學平行發展的是水力學（見液體動力學）。這是為了滿足生產和工程上的需要，從大量實驗中總結出一些經驗公式來表達流動參量之間關系的經驗科學。

使上述兩種途徑得到統一的是邊界層理論。它是由德國L. 普朗特在1904年創立的。普朗特學派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化，從推理、數學論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界層理論，能實際計算簡單情形下，邊界層內流動狀態和流體同固體間的粘性力。同時普朗克又提出了許多新概念，並廣泛地應用到飛機和汽輪機的設計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統一。

飛機和空氣動力學的發展

20世紀初，飛機的出現極大地促進了空氣動力學的發展。航空事業的發展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進了流體力學在實驗和理論分析方面的發展。20世紀初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學家，開創了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎的機翼理論，闡明了機翼怎樣會受到舉力，從而空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性，使人們重新認識無粘流體的理論，肯定了它指導工程設計的重大意義。

機翼理論和邊界層理論的建立和發展是流體力學的一次重大進展，它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結合起來。隨著汽輪機的完善和飛機飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴展了從19世紀就開始的，對空氣密度變化效應的實驗和理論研究，為高速飛行提供了理論指導。20世紀40年代以後，由於噴氣推進和火箭技術的應用，飛行器速度超過聲速，進而實現了航天飛行，使氣體高速流動的研究進展迅速，形成了氣體動力學、物理-化學流體動力學等分支學科。